OŠ „Jovan Jovanović Zmaj” Raždaginja, naseljenom mestu na teritoriji opštine Sjenica, počela je sa radom 1924. godine.
Nova školska zgrada je podizana još 1930-tih.
Naziv Narodna škola „Jovan Jovanović Zmaj” nosila je još 1945. godine kada je bila četvororazredna škola. Međutim, taj naziv se nije duge održao, ali se kasnije pojavljivao u modifikovanim oblicima. Letopis za školsku 1955/1956. godinu sadrži podatak da je odlukom Narodnog odbora opštine od 1. jula 1962. godine formirana osmogodišnja škola „Jovan Jovanović Zmaj” od učenika nižih razreda. Pouzdano se zna da je preseljenje iz stare školske zgrade u učionički blok nove školske zgrade izvršeno 1. oktobra 2002. godine. Stara školska zgrada korišćena je do tada. Od početka je u školskoj zgradi primenjena organizacija rada po učionicama, a od školske 1976/1977. godine i rad u petodnevnoj nastavnoj sedmici.